Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 125]
Вася написал верное утверждение:
"В этой фразе 1/3 всех цифр – цифры 3, а 1/2 всех цифр – цифры 1".
А Коля написал фразу:
"В этой фразе 1/... всех цифр – цифры *, доли цифр * и * одинаковы и равны 1/..., а доля всех остальных цифр составляет 1/...".
Вставьте вместо звёздочек три разные цифры, а вместо многоточий – три разных числа так, чтобы получилось верное утверждение.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
|
Хозяйка испекла для гостей пирог. К ней может прийти либо 10, либо 11 человек. На какое наименьшее число кусков ей нужно заранее разрезать пирог так, чтобы его можно было поделить поровну как между 10, так и между 11 гостями?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8,9,10,11
|
Петя загадал положительную несократимую дробь $x = {m}{n}$. За один ход Вася называет положительную несократимую дробь $y$, не превосходящую 1, и Петя в ответ сообщает Васе числитель несократимой дроби, равной сумме $x+y$. Как Васе за два хода гарантированно узнать $x$?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Найдите сумму всех правильных несократимых дробей со знаменателем n.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Предположим, что числа m1, ..., mn
попарно взаимно просты. Докажите, что любую правильную дробь вида
можно представить в виде алгебраической
суммы правильных дробей вида ni/mi (i = 1, ..., n).
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 125]
Фильтр
