Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Для каких $n>0$ можно отметить на плоскости несколько различных точек и несколько различных окружностей так, чтобы были выполнены следующие условия:
Решение
Убрать все задачи
Для каких $n>0$ можно отметить на плоскости несколько различных точек и несколько различных окружностей так, чтобы были выполнены следующие условия:
- через каждую отмеченную точку проходит ровно $n$ отмеченных окружностей;
- на каждой отмеченной окружности лежит ровно $n$ отмеченных точек;
- у каждой отмеченной окружности отмечен еe центр?
Решение
Задачи
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 1043]
Доказать, что в прямоугольнике площади 1 можно расположить непересекающиеся
круги так, чтобы сумма их радиусов была равна 1962.
Для каких $n>0$ можно отметить на плоскости несколько различных точек и несколько различных окружностей так, чтобы были выполнены следующие условия:
Существует ли четырёхугольник ABCD площади 1 такой, что для любой точки
O внутри него площадь хотя бы одного из треугольников OAB, OBC, OCD, DOA иррациональна.
Астрономический прожектор освещает октант (трёхгранный угол, у которого все
плоские углы прямые). Прожектор помещён в центр куба. Можно ли его повернуть
таким образом, чтобы он не освещал ни одной вершины куба?
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 1043]
Задача 78283 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67369 |
|
|
- через каждую отмеченную точку проходит ровно $n$ отмеченных окружностей;
- на каждой отмеченной окружности лежит ровно $n$ отмеченных точек;
- у каждой отмеченной окружности отмечен еe центр?
|
|
|
Решение |
Задача 78659 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79314 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78796 |
|
|
Можно ли каждую сторону квадрата так разделить на 100 частей, чтобы из полученных 400 отрезков нельзя было бы составить контура никакого прямоугольника, отличного от исходного квадрата?
|
|
|
Решение |
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 1043]
