Страница:
<< 40 41 42 43
44 45 46 >> [Всего задач: 1027]
|
|
|
Сложность: 5
Классы: 10,11
|
Две фирмы по очереди нанимают программистов, среди которых есть 11 гениев. Первого программиста каждая фирма выбирает произвольно, а каждый следующий должен быть знаком с кем-то из ранее нанятых данной фирмой. Если фирма не может нанять программиста по этим правилам, она прекращает приём, а другая может продолжать. Список программистов и их знакомств заранее известен, включая информацию о том, кто гении. Могут ли знакомства быть устроены так, что фирма, вступающая в игру второй, сможет нанять 10 гениев, как бы ни действовала первая фирма?
|
|
|
Сложность: 5+
Классы: 9,10,11
|
N друзей одновременно узнали N новостей, причём каждый узнал одну
новость. Они стали звонить друг другу и обмениваться новостями.
Каждый разговор длится 1 час. За один разговор можно передать сколько угодно новостей.
Какое минимальное количество часов необходимо, чтобы все узнали все новости?
Рассмотрите три случая:
а) N = 64,
б) N = 55,
в) N = 100.
Расположите в кружочках (вершинах правильного
десятиугольника) числа от 1 до 10 так, чтобы для любых двух соседних
чисел их сумма была равна сумме двух чисел, им противоположных
(симметричных относительно центра окружности).
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 5,6,7
|
Три ёжика делили три кусочка сыра массами 5 г, 8 г и
11 г. Лиса стала им помогать. Она может от любых двух кусочков
одновременно отрезать и съесть по 1 г сыра. Сможет
ли лиса оставить ёжикам равные кусочки сыра?
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 6,7,8
|
Можно ли провести из одной точки на плоскости пять лучей так, чтобы среди образованных ими углов было ровно четыре острых?
Рассматриваются углы не только между соседними, но и между любыми двумя лучами.
Страница:
<< 40 41 42 43
44 45 46 >> [Всего задач: 1027]
Фильтр
