ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 1050]      



Задача 89951

 [Ландыши]
Темы:   [ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7,8

Запах от цветущего кустика ландышей распространяется в радиусе 20 м вокруг него. Сколько цветущих кустиков ландышей необходимо посадить вдоль прямолинейной 400-метровой аллеи, чтобы в каждой ее точке пахло ландышем?
Прислать комментарий     Решение


Задача 102810

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Расставьте по кругу четыре единицы, три двойки и три тройки так, чтобы сумма любых трёх подряд стоящих чисел не делилась на 3.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102985

Темы:   [ Теория алгоритмов ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 2
Классы: 5,6

На столе лежат в ряд пять монет: средняя — вверх орлом, а остальные — вверх решкой. Разрешается одновременно перевернуть три рядом лежащие монеты. Можно ли при помощи нескольких таких переворачиваний все пять монет положить вверх орлом?
Прислать комментарий     Решение


Задача 103895

Темы:   [ Обыкновенные дроби ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 2
Классы: 6

a) Придумайте три правильные несократимые дроби, сумма которых – целое число, а если каждую из этих дробей "перевернуть" (то есть заменить на обратную), то сумма полученных дробей тоже будет целым числом.
б) То же, но числители дробей – не равные друг другу натуральные числа.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116136

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 2
Классы: 10,11

Автор: Шноль Д.Э.

Kаждый из двух подобных треугольников разрезали на два треугольника так, что одна из получившихся частей одного треугольника подобна одной из частей другого треугольника. Bерно ли, что оставшиеся части также подобны?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 1050]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам