Каталог по темам

Задачи

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 1050]

Задача 116846

Темы:	[	Числовые таблицы и их свойства	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

На некоторые клетки квадратной доски 4×4 выкладывают стопкой золотые монеты, а на остальные клетки – серебряные. Можно ли положить монеты так, чтобы в каждом квадрате 3×3 серебряных монет было больше, чем золотых, а на всей доске золотых было больше, чем серебряных?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116986

Темы:	[	Векторы (прочее)	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Можно ли расположить на плоскости три вектора так, чтобы модуль суммы каждых двух из них был равен 1, а сумма всех трёх была равна нулевому вектору?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32067

Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Верно ли, что из любых 10 отрезков найдутся три, из которых можно составить треугольник?

Прислать комментарий Решение

Задача 35425

Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Укажите неравносторонний треугольник, который можно разделить на три равных треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35726

Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Можно ли из квадрата со стороной 10 см вырезать несколько кругов, сумма диаметров которых больше 5 м?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 1050]