Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Преобразования плоскости
>>
Проекция на прямую
>>
Композиции проекций
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Пусть l1, l2, ...,ln — несколько прямых на плоскости, не все из которых параллельны. Докажите, что можно единственным образом выбрать на каждой из этих прямых по точке X1, X2, ..., Xn так, чтобы перпендикуляр, восставленный к прямой lk в точке Xk (для любого натурального k < n), проходил через точку Xk + 1, а перпендикуляр, восставленный к прямой ln в точке Xn, проходил через точку X1.
Решение
Убрать все задачи
Даны шесть чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Разрешается к любым двум из них прибавлять по 1.
Можно ли, проделав это несколько раз, сделать эти числа равными?
РешениеПусть l1, l2, ...,
Попробуйте сформулировать и доказать аналогичную теорему в пространстве.
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 2]
Пусть l1, l2, ..., ln — несколько прямых на плоскости, не все из которых параллельны. Докажите, что можно единственным образом выбрать на каждой из этих прямых по точке X1, X2, ..., Xn так, чтобы перпендикуляр, восставленный к прямой lk в точке Xk (для любого натурального k < n), проходил через точку Xk + 1, а перпендикуляр, восставленный к прямой ln в точке Xn, проходил через точку X1.
Страница: 1 [Всего задач: 2]
Задача 35165 |
|
|
Известно, что ортогональные проекции некоторого тела на две непараллельные плоскости являются кругами. Докажите, что эти круги равны.
|
|
Решение |
Задача 73605 |
|
|
Попробуйте сформулировать и доказать аналогичную теорему в пространстве.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 2]
