Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 268]

Тема:

[

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Разделить a¹²⁸ – b¹²⁸ на (a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)(a⁸ + b⁸)(a¹⁶ + b¹⁶)(a³² + b³²)(a⁶⁴ + b⁶⁴).

Тема:

[

]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

Разделить a^{2^k} – b^{2^k} на (a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)...(a^{2^k–1} + b^{2^k–1}).

Темы:	[	Разложение на множители	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Дано число 100...01; число нулей в нём равно 1961. Докажите, что это число – составное.

Темы:	[	Разложение на множители	]
	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]
	[	Уравнения с модулями	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

На координатной плоскости изобразите все точки, координаты которых являются решениями уравнения: y² – |y| = x² – |x|.

Темы:	[	Разложение на множители	]
Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Докажите, что
а) 43¹⁰¹ + 23¹⁰¹ делится на 66.
б) aⁿ + bⁿ делится на a + b, если n – нечётное число.

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 268]