Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 166]
Четырёхугольник с длинами сторон 1, 1, 1 и 2 имеет две параллельные стороны и разбит на четыре одинаковые фигуры (см. рисунок). В результате верхняя сторона разделилась на четыре отрезка. Найдите отношение длины большего отрезка к
меньшему.
Доказать, что в трапеции сумма углов при меньшем основании больше, чем при
большем.
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 8,9,10
|
В трапеции ABCD биссектриса тупого угла B пересекает основание AD в точке K – его середине, M – середина BC, AB = BC.
Найдите отношение KM : BD.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 9,10
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Известно, что площади треугольников AOB и COD равны.
Докажите, что ABCD – трапеция или параллелограмм.
Найти все равнобочные трапеции, которые разбиваются диагональю на два равнобедренных треугольника.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 166]
Фильтр
