Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 166]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Диагонали трапеции
ABCD перпендикулярны. Точка M – середина боковой стороны AB,
точка N симметрична центру описанной окружности треугольника ABD
относительно прямой AD. Докажите, что ∠CMN = 90°.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Точка $M$ – середина большей боковой стороны $CD$ прямоугольной трапеции $ABCD$. Описанные около треугольников $BCM$ и $AMD$ окружности $\omega_1$ и $\omega_2$ пересекаются в точке $E$. Пусть $ED$ пересекает $\omega_1$ в точке $F$, а $FB$ пересекает $AD$ в $G$. Докажите, что $GM$ – биссектриса угла $BGD$.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
В трапеции ABCD основание AD в четыре раза больше чем BC. Прямая, проходящая через середину диагонали BD и параллельная AB, пересекает сторону CD в точке K. Найдите отношение DK : KC.
В трапеции ABCD стороны AD и BC параллельны, и AB = BC = BD. Высота BK пересекает диагональ AC в точке M. Найдите ∠CDM.
В трапеции ABCD известно, что AB = a, BC = b (a ≠ b). Определите, что пересекает биссектриса угла A: основание BC или боковую сторону CD?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 166]
Фильтр
