Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 167]

Задача 103820

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
Темы:	[	Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.	]

Сложность: 2-
Классы: 7

Автор: Ковальджи А.К.

Четырёхугольник с длинами сторон 1, 1, 1 и 2 имеет две параллельные стороны и разбит на четыре одинаковые фигуры (см. рисунок). В результате верхняя сторона разделилась на четыре отрезка. Найдите отношение длины большего отрезка к меньшему.

Прислать комментарий

Решение

Задача 77967

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
Темы:	[	Геометрические неравенства (прочее)	]

Сложность: 2
Классы: 8

Доказать, что в трапеции сумма углов при меньшем основании больше, чем при большем.

Прислать комментарий Решение

Задача 116022

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 2
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

В трапеции ABCD биссектриса тупого угла B пересекает основание AD в точке K – его середине, M – середина BC, AB = BC.
Найдите отношение KM : BD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35162

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 2+
Классы: 9,10

В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Известно, что площади треугольников AOB и COD равны.
Докажите, что ABCD – трапеция или параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

Задача 78093

Тема:

[

Трапеции (прочее)

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Найти все равнобочные трапеции, которые разбиваются диагональю на два равнобедренных треугольника.

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 167]