Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На координатной плоскости дан выпуклый пятиугольник ABCDE с вершинами в целых точках. Докажите, что внутри или на границе пятиугольника A1B1C1D1E1 (см. рис.) есть хотя бы одна целая точка.
Решение
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
На координатной плоскости дан выпуклый пятиугольник ABCDE с вершинами в целых точках. Докажите, что внутри или на границе пятиугольника A1B1C1D1E1 (см. рис.) есть хотя бы одна целая точка.
РешениеИз произвольной точки основания равнобедренного треугольника с боковой стороной, равной a, проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося четырёхугольника.
РешениеПри помощи формулы Лежандра (см. задачу 60553) докажите, что число целое.
РешениеВнутри треугольника ABC взята точка O. На лучах OA, OB и OC построены векторы единичной длины.
Доказать, что сумма этих векторов имеет длину, меньшую единицы.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
Найдите наименьшую возможную длину суммы семи единичных
векторов с неотрицательными координатами на плоскости
Oxy .
Существует ли отличный от куба шестигранник, у которого все грани являются
равными ромбами?
На плоскости нарисованы два квадрата - ABCD и KLMN
(их вершины перечислены против часовой стрелки).
Докажите, что середины отрезков AK, BL, CM, DN также
являются вершинами квадрата.
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
Задача 108252 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35775 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35477 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 97902 |
|
|
На ребрах произвольного тетраэдра указали направления. Может ли сумма полученных таким образом шести векторов оказаться равной нуль-вектору?
|
|
|
Решение |
Задача 78135 |
|
|
Внутри треугольника ABC взята точка O. На лучах OA, OB и OC построены векторы единичной длины.
Доказать, что сумма этих векторов имеет длину, меньшую единицы.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
