Страница:
<< 1261 1262 1263 1264 1265 1266 1267 >> [Всего задач: 21756]
|
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
3 равные окружности с центрами
O1,
O2,
O3 пересекаются в данной
точке.
A1,
A2,
A3 — остальные точки пересечения. Доказать, что
треугольники
O1O2O3 и
A1A2A3 равны.
В турнире каждый шахматист половину всех очков набрал во встречах с участниками, занявшими три последних места.
Сколько всего человек принимало участие в турнире?
Через данную вершину
A выпуклого четырёхугольника
ABCD провести прямую,
делящую его площадь пополам.
|
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
Доказать, что любая правильная дробь может быть представлена в виде (конечной)
суммы обратных величин попарно различных целых чисел.
|
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
a, b и
n – натуральные числа, и
n нечётно. Докажите, что если числитель и знаменатель дроби

делятся на
n, то и сама дробь делится на
n.
Страница:
<< 1261 1262 1263 1264 1265 1266 1267 >> [Всего задач: 21756]