ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Материалы по этой теме:
Подтемы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи В шахматном турнире каждый участник сыграл с каждым из остальных одну партию.
|
Страница: << 164 165 166 167 168 169 170 >> [Всего задач: 1006]
В каждой вершине выпуклого многогранника сходятся три грани. Каждая грань покрашена в красный, жёлтый или синий цвет.
Для любого натурального числа n существует составленное из цифр 1 и 2 число, делящееся на 2n. Докажите это.
n человек не знакомы между собой. Нужно так познакомить друг с другом некоторых из них, чтобы ни у каких трёх людей не оказалось одинакового числа знакомых. Докажите, что это можно сделать при любом n.
В шахматном турнире каждый участник сыграл с каждым из остальных одну партию.
У правильного 1981-угольника отмечены 64 вершины. Доказать, что существует трапеция с вершинами в отмеченных точках.
Страница: << 164 165 166 167 168 169 170 >> [Всего задач: 1006] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|