Вершина A правильной призмы ABCA1B1C1 совпадает с центром одного из оснований цилиндра, вершины B1 и C1 лежат на окружности другого основания, а вершины A1 , B , C – на боковой поверхности цилиндра. Найдите отношение объёмов цилиндра и призмы.

   Решение

В пространство введены 4 попарно скрещивающиеся прямые, l₁, l₂, l₃, l₄, причём никакие три из них не параллельны одной плоскости. Провести плоскость P так, чтобы точки A₁, A₂, A₃, A₄ пересечения этих прямых с P образовывали параллелограмм. Сколько прямых заметают центры таких параллелограммов?

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]      

Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу, центр которой лежит в плоскости основания ABCD . Диагонали AC и BD основания пересекаются в точке H , причём SH – высота пирамиды. Найдите рёбра BS и BC , если BH = 3 , DS = 6 , CD=4 и AB=AS .

Прислать комментарий

Решение

В пространство введены 4 попарно скрещивающиеся прямые, l₁, l₂, l₃, l₄, причём никакие три из них не параллельны одной плоскости. Провести плоскость P так, чтобы точки A₁, A₂, A₃, A₄ пересечения этих прямых с P образовывали параллелограмм. Сколько прямых заметают центры таких параллелограммов?

Прислать комментарий

Решение

В пространстве заданы четыре точки, не лежащие в одной плоскости.
Сколько существует различных параллелепипедов, для которых эти точки служат вершинами?

Прислать комментарий

Решение

От правильного октаэдра со стороной 1 отрезали шесть углов – пирамидок с квадратным основанием и ребром ⅓. Получился многогранник, грани которого – квадраты и правильные шестиугольники. Можно ли копиями такого многогранника замостить пространство?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]