Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]

Задача 78221

Тема:

[

Четырехугольники (экстремальные свойства)

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Даны 4 точки: A, B, C, D. Найти такую точку O, что сумма расстояний от неё до данных точек минимальна.

Прислать комментарий Решение

Задача 79416

Тема:

[

Четырехугольники (экстремальные свойства)

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Найти на плоскости точку, сумма расстояний от которой до четырёх заданных точек минимальна.

Прислать комментарий Решение

Задача 79419

Темы:	[	Четырехугольники (экстремальные свойства)	]
Темы:	[	Сумма длин диагоналей четырехугольника	]

Сложность: 4-
Классы: 10

В выпуклом четырёхугольнике две стороны равны 1, а другие стороны и обе диагонали не больше 1. Какое максимальное значение может принимать периметр четырёхугольника?

Прислать комментарий Решение

Задача 78099

Тема:

[

Четырехугольники (экстремальные свойства)

]

Сложность: 4
Классы: 9

Из всех параллелограммов данной площади найти тот, у которого наибольшая диагональ минимальна.

Прислать комментарий Решение

Задача 107834

Темы:	[	Четырехугольники (экстремальные свойства)	]
	[	Перенос помогает решить задачу	]
	[	Параллелограмм Вариньона	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9,10

Докажите, что среди четырехугольников с заданными длинами диагоналей и углом между ними наименьший периметр имеет параллелограмм.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]