Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1279 1280 1281 1282 1283 1284 1285 >> [Всего задач: 21756]

Задача 79510

Тема:

[

Линейные неравенства и системы неравенств

]

Сложность: 3
Классы: 9

Доказать, что если a > b > 0 и ^x/_a < ^y/_b, то справедливо неравенство

Прислать комментарий

Решение

Задача 79543

Темы:	[	Таблицы и турниры (прочее)	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 8

Квадрат расчерчен на 16 равных клеток. Каждую из букв A, B, C, D расставьте в этих клетках по четыре раза таким образом, чтобы на каждой горизонтали, каждой вертикали и двух больших диагоналях не было одинаковых букв.

Прислать комментарий

Решение

Задача 79545

Тема:

[

Классическая комбинаторика (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 8

В тёмной комнате на полке в беспорядке лежат четыре пары носков двух разных размеров и двух разных цветов. Какое наименьшее число носков необходимо, не выходя из комнаты, переложить с полки в чемодан, чтобы в нем оказались две пары различного размера и цвета?

Прислать комментарий

Решение

Задача 79548

Темы:	[	Иррациональные уравнения	]
Темы:	[	Выделение полного квадрата. Суммы квадратов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Решите уравнение

(x² + x)² + $\displaystyle \sqrt{x^2-1}$ = 0.

Прислать комментарий

Решение

Задача 79570

Темы:	[	Степень вершины	]
	[	Принцип Дирихле (прочее)	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В компании из семи мальчиков каждый имеет среди остальных не менее трёх братьев. Докажите, что все семеро – братья.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1279 1280 1281 1282 1283 1284 1285 >> [Всего задач: 21756]