Мачеха, уезжая на бал, дала Золушке мешок, в котором были перемешаны мак и просо, и велела перебрать их. Когда Золушка уезжала на бал, она оставила три мешка: в одном было просо, в другом  — мак, а в третьем  — ещё не разобранная смесь. Чтобы не перепутать мешки, Золушка к каждому из них прикрепила по табличке: "Мак", "Просо" и "Смесь". Мачеха вернулась с бала первой и нарочно поменяла местами все таблички так, чтобы на каждом мешке оказалась неправильная надпись. Ученик Феи успел предупредить Золушку, что теперь ни одна надпись на мешках не соответствует действительности. Тогда Золушка достала только одно-единственное зёрнышко из одного мешка и, посмотрев на него, сразу догадалась, где что лежит. Как она это сделала?

   Решение

Биссектриса треугольника делит одну из его сторон на отрезки 3 см и 5 см. В каких границах изменяется периметр треугольника?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 246]      

а) В треугольнике ABC проведена биссектриса BD внутреннего или внешнего угла. Докажите, что  AD : DC = AB : BC.

б) Докажите, что центр O вписанной окружности треугольника ABC делит биссектрису AA₁ в отношении  AO : OA₁ = (b + c) : a,  где a, b, c  – длины сторон треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Биссектриса треугольника делит одну из его сторон на отрезки 3 см и 5 см. В каких границах изменяется периметр треугольника?

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC известны стороны BC = a, AC = b, AB = c и площадь S. Биссектрисы BL и AK пересекаются в точке O. Найдите площадь четырёхугольника CKOL.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике радиус вписанной окружности составляет ²/₇ высоты, а периметр этого треугольника равен 56. Найдите его стороны.

Прислать комментарий

Решение

Дан треугольник со сторонами 12, 15, 18. Проведена окружность, касающаяся обеих меньших сторон и имеющая центр на большой стороне. Найдите отрезки, на которые центр окружности делит большую сторону треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 246]