Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 246]

Задача 54260

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника с катетами 24 и 18.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54289

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка на гипотенузе, равноудалённая от обоих катетов, делит гипотенузу на отрезки длиной 30 и 40. Найдите катеты треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54979

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены биссектрисы CF и AD. Найдите отношение S_AFD : S_ABC, если AB : AC : BC = 21 : 28 : 20.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102240

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Свойства биссектрис, конкуррентность	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Свойства биссектрис, конкуррентность	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC на сторонах AB и BC отмечены точки M и N соответственно, причём BM=BN . Через точку M проведена прямая, перпендикулярная BC , а через точку N — прямая перпендикулярная AB . Эти прямые пересекаются в точке O . Продолжение отрезка BO пересекает сторону AC в точке P и делит её на отрезки AP=5 и PC=4 . Найдите длину отрезка BP , если известно, что BC=6 .

Прислать комментарий Решение

Задача 108686

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Общие четырехугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD биссектрисы углов CAD и CBD пересекаются на стороне CD.
Докажите, что биссектрисы углов ACB и ADB пересекаются на стороне AB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 246]