Продолжения сторон KN и LM выпуклого четырёхугольника KLMN пересекаются в точке P, а продолжения сторон KL и MN – в точке Q. Отрезок PQ перпендикулярен биссектрисе угла KQN. Найдите сторону KL, если  KQ = 12,  NQ = 8,  а площадь четырёхугольника KLMN равна площади треугольника LQM.

   Решение

В маленьком доме в Португалии пол выложен из четырёхугольных плиток одинаковой формы и размера (см. рис.). Найдите все четыре угла плитки. Ответ дайте в градусах.

   Решение

Имеется 1000 деревянных правильных 100-угольников, прибитых к полу. Всю эту систему мы обтягиваем верёвкой. Натянутая верёвка будет ограничивать некоторый многоугольник. Доказать, что у него более 99 вершин.

   Решение

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол 45^o . Найдите угол между апофемой пирамиды и плоскостью соседней боковой грани.

   Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 94]      

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна , а угол боковой грани с плоскостью основания равен 60^o . Найдите радиус сферы, вписанной в пирамиду.

Прислать комментарий

Решение

Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды вдвое больше стороны основания. Найдите угол боковой грани с плоскостью основания.

Прислать комментарий

Решение

Боковые грани правильной треугольной пирамиды попарно перпендикулярны. Найдите угол бокового ребра с плоскостью основания.

Прислать комментарий

Решение

Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 , боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45^o . Найдите расстояние от центра основания пирамиды до боковой грани.

Прислать комментарий

Решение

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол 45^o . Найдите угол между апофемой пирамиды и плоскостью соседней боковой грани.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 94]