Каталог по темам

Задачи

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 694]

Задача 116431

Темы:	[	Перпендикулярные прямые в пространстве	]
Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 3-
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Верно ли, что в пространстве два угла с соответственно перпендикулярными сторонами либо равны, либо составляют в сумме 180°?

Прислать комментарий

Решение

Задача 34980

Темы:	[	Принцип Дирихле (прочее)	]
Темы:	[	Прямые и плоскости в пространстве (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Шарообразная планета окружена 25 точечными астероидами.
Доказать, что в любой момент на поверхности планеты найдётся точка, из которой астроном не сможет наблюдать более 11 астероидов.

Прислать комментарий

Решение

Задача 86827

Темы:	[	Перпендикулярность прямой и плоскости	]
Темы:	[	Признаки перпендикулярности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что через данную точку можно провести единственную плоскость, перпендикулярную данной прямой.

Прислать комментарий Решение

Задача 86910

Темы:	[	Правильный тетраэдр	]
Темы:	[	Cкрещивающиеся прямые, угол между ними	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите угол между двумя скрещивающимися медианами двух боковых граней правильного тетраэдра.

Прислать комментарий Решение

Задача 86913

Темы:	[	Линейные зависимости векторов	]
Темы:	[	Cкрещивающиеся прямые, угол между ними	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 8, апофема пирамиды равна 10. Найдите расстояние между диагональю основания и скрещивающимся с ней боковым ребром.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 694]