Подтемы:
-
Ломаные и пространственные многоугольники
(1 задача)
Cкрещивающиеся прямые, угол между ними
(53 задачи)
Углы между прямыми и плоскостями
(185 задач)
Двугранный угол
(159 задач)
Параллельность прямых и плоскостей
(66 задач)
Перпендикулярность прямых и плоскостей
(189 задач)
Расстояние между скрещивающимися прямыми
(80 задач)
Теорема Пифагора в пространстве
(22 задачи)
Прямые и плоскости в пространстве (прочее)
(30 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 697]
Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно a . На ребрах
AB и CC1 взяты соответственно точки M и N так,
что прямая MN образует угол 30o с плоскостью ABCD
и угол arcsin 
с плоскостью BB1C1C . Найдите:
а) отрезок MN ;
б) радиус шара с центром на отрезке MN , касающегося плоскостей
ABCD и BB1C1C .
Найдите расстояния между скрещивающимися медианами двух граней
правильного тетраэдра со стороной a .
Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу. Основание этой
пирамиды – прямоугольник ABCD . Известно, что AS = 7 , BS = 2 ,
CS =6 , 
SAD = SBD = SCD . Найдите ребро DS .
Пусть ABC – равносторонний треугольник. Через прямые AB , BC
и AC проходят три плоскости, образующие угол ϕ с плоскостью
ABC и пересекающиеся в точке D1 . Кроме того, через эти же прямые
проходят плоскости, образующие угол 2ϕ с плоскостью ABC и
пересекающиеся в точке D2 . Найдите ϕ , если известно, что
точки D1 и D2 находятся на равных расстояниях от плоскости ABC .
В пирамиде ABCD двугранный угол при ребре AC равен 90o ,
AB = BC = CD , BD = AC . Найдите двугранный угол при ребре AD .
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 697]
Задача 87098 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87181 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87380 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87598 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87605 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 697]
