Версия для печати
Убрать все задачи

---

Незнайка знаком только с десятичными логарифмами и считает, что логарифм суммы двух чисел равен произведению их логарифмов, а логарифм разности двух чисел равен частному их логарифмов. Может ли Незнайка подобрать хотя бы одну пару чисел, для которой действительно верны одновременно оба этих равенства?

   Решение

---

На вертикальную ось надели несколько колес со спицами. Вид сверху изображен на левом рисунке.

После этого колеса повернули. Новый вид сверху изображен на рисунке справа.
Могло ли колес быть:  а) три;  б) два?

   Решение

---

Дан правильный тетраэдр PABC с ребром a . Через точки C , E , M , P , где E – середина AB , а M – середина AC , проведена сфера. Найдите её радиус.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 108]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 86872

Темы:   [ Правильный тетраэдр ] [ Векторы (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите радиус сферы, вписанной в правильный тетраэдр с ребром a .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86910

Темы:   [ Правильный тетраэдр ] [ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите угол между двумя скрещивающимися медианами двух боковых граней правильного тетраэдра.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86921

Тема:   [ Правильный тетраэдр ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите радиус сферы, касающейся всех рёбер правильного тетраэдра с ребром a .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86987

Темы:   [ Правильный тетраэдр ] [ Векторное произведение ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Дан правильный тетраэдр PABC с ребром a . Через точки C , E , M , P , где E – середина AB , а M – середина AC , проведена сфера. Найдите её радиус.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87075

Темы:   [ Правильный тетраэдр ] [ Теорема Пифагора в пространстве ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Каждое ребро треугольной пирамиды PABC равно 1; BD – высота треугольника ABC . Равносторонний треугольник BDE лежит в плоскости, образующей угол ϕ с ребром AC , причём точки P и E лежат по одну сторону от плоскости ABC . Найдите расстояние между точками P и E .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 108]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями