В треугольнике ABC известны стороны: BC = AC = 12, AB = 6; AD — биссектриса. Найдите радиус R окружности, описанной около треугольника ADC. Выясните, что больше: R или 6,5.

   Решение

В трапеции ABCD с меньшим основанием BC через точку B проведена прямая, параллельная CD и пересекающая диагональ AC в точке E . Сравните площади треугольников ABC и DEC .

   Решение

На боковых рёбрах PA , PB , PC (или на их продолжениях) треугольной пирамиды PABC взяты точки M , N , K соответственно. Докажите, что отношение объёмов пирамид PMNK и PABC равно

· · .

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 50]      

Дана прямоугольная полоска размером 12×1. Oклейте этой полоской в два слоя куб с ребром 1 (полоску можно сгибать, но нельзя надрезать).

Прислать комментарий

Решение

На боковых рёбрах PA , PB , PC (или на их продолжениях) треугольной пирамиды PABC взяты точки M , N , K соответственно. Докажите, что отношение объёмов пирамид PMNK и PABC равно

· · .

Прислать комментарий

Решение

На продолжении ребра SK правильной четырёхугольной пирамиды SKLMN с вершиной S взята такая точка A , что расстояние от неё до плоскости SMN равно 24. Найдите отрезок KA , если SL = 2 , а MN = 16 .

Прислать комментарий

Решение

На продолжении ребра ST за точку T правильной четырёхугольной пирамиды SPQRT с вершиной S взята такая точка B , что расстояние от неё до плоскости SPQ равно . Найдите отрезок BT , если QR = 12 , а SR = 10 .

Прислать комментарий

Решение

На продолжении ребра SE за точку E правильной четырёхугольной пирамиды SEFGH с вершиной S взята точка Q , для которой EQ =5 . Найдите расстояние от точки Q до плоскости SFG , если GH = 20 , SH = 15 .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 50]