Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]

Задача 87104

Темы:	[	Перпендикуляр и наклонная	]
Темы:	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых есть наименьшее из расстояний между точками этих прямых.

Прислать комментарий Решение

Задача 87423

Тема:

[

Перпендикуляр и наклонная

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм с углом 120^o и сторонами, равными 3 и 4. Меньшая диагональ параллелепипеда равна большей диагонали основания. Найдите объем параллелепипеда.

Прислать комментарий Решение

Задача 54431

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Перпендикуляр и наклонная	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC длина основания AC равна 2 $\sqrt{7}$ , длина боковой стороны равна 8. Точка K делит высоту BD треугольника в отношении 2:3, считая от точки B. Что больше: длина CK или длина AC?

Прислать комментарий Решение

Задача 107711

Темы:	[	Четырехугольная пирамида	]
	[	Перпендикуляр и наклонная	]
	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Неравенства с углами	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основание пирамиды Хеопса — квадрат, а её боковые грани — равные равнобедренные треугольники. Буратино лазил наверх и измерил угол грани при вершине. Получилось 100^o. Может ли так быть?

Прислать комментарий Решение

Задача 73545

Темы:	[	Покрытия	]
	[	Теорема Хелли	]
	[	Общие четырехугольники	]
	[	Перпендикуляр и наклонная	]

Сложность: 5+
Классы: 8,9,10

Автор: Гальперин Г.А.

Четыре круга, центры которых являются вершинами выпуклого четырёхугольника, целиком покрывают этот четырёхугольник. Докажите, что из них можно выбрать три круга, которые покрывают треугольник с вершинами в центрах этих кругов.

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]