Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 127]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Найдите высоту и радиус основания цилиндра наибольшего объёма,
вписанного в сферу радиуса R .
Сторона основания ABC правильной пирамиды PABC равна a ,
боковое ребро равно b . На каком расстоянии от прямой BC следует
провести сечение пирамиды, параллельное рёбрам BC и PA , чтобы
площадь его была наибольшей из возможных?
Ребро AB тетраэдра ABCD является диагональю основания
четырёхугольной пирамиды, ребро CD параллельно другой диагонали
этого основания, и концы его лежат на боковых рёбрах пирамиды.
Найдите наименьший возможный объём пирамиды, если объём тетраэдра
равен V .
Конус описан около куба следующим образом: четыре вершины куба
лежат в плоскости основания конуса, а четыре другие вершины –
на его боковой поверхности. Какой наименьший объём может иметь
такой конус, если ребро куба равно a ?
В сферу радиуса R вписана правильная четырёхугольная пирамида.
Каков наибольший возможный объём этой пирамиды?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 127]
Фильтр
