Докажите, что если многочлен  f(x) степени n принимает целые значения в точках  x = 0, 1, ..., n,  то он принимает целые значения во всех целых точках.

   Решение

Найдите расстояние от точки D(1;3;2) до плоскости, проходящей через точки A(-3;0;1), B(2;1;-1) и C(-2;2;0) .

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]      

В правильной треугольной пирамиде ABCD длина бокового ребра равна 12, а угол между основанием ABC и боковой гранью равен . Точки K, M, N – середины рёбер AB, CD, AC соответственно. Точка E лежит на отрезке KM и 2ME = KE. Через точку E проходит плоскость П перпендикулярно отрезку KM. В каком отношении плоскость П делит рёбра пирамиды? Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью П и расстояние от точки N до плоскости П.

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна 4, угол между плоскостью основания ABC и боковой гранью равен . Точки K, M, N – середины отрезков AB, DK, AC соответственно, точка E лежит на отрезке CM и 5ME = CE. Через точку E проходит плоскость П перпендикулярно отрезку CM. В каком отношении плоскость П делит рёбра пирамиды? Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью П и расстояние от точки N до плоскости П.

Прислать комментарий

Решение

Найдите расстояние от точки D(1;3;2) до плоскости, проходящей через точки A(-3;0;1), B(2;1;-1) и C(-2;2;0) .

Прислать комментарий

Решение

Даны точки A(1;0;1) , B(-2;2;1) , C(2;0;3) и D(0;4;-2) . Найдите расстояние от точки D до плоскости ABC .

Прислать комментарий

Решение

Даны точки M(2;-5;0) , N(3;0;4) , K(-2;2;0) и L(3;2;1) . Найдите расстояние от точки L до плоскости MNK .

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]