Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Какие-то две команды набрали в круговом волейбольном турнире одинаковое число очков.
Докажите, что найдутся такие команды А, В и С, что А выиграла у В, В выиграла у С, а С выиграла у А.
РешениеНа сторонах правильного девятиугольника $ABCDEFGHI$ во внешнюю сторону построили треугольники $XAB$, $YBC$, $ZCD$ и $TDE$. Известно, что углы $X$, $Y$, $Z$, $T$ этих треугольников равны $20^{\circ}$ каждый, а среди углов $XAB$, $YBC$, $ZCD$ и $TDE$ каждый следующий на $20^{\circ}$ больше предыдущего. Докажите, что точки $X$, $Y$, $Z$, $T$ лежат на одной окружности.
РешениеМожно ли разложить 44 шарика на 9 кучек так, чтобы количество шариков в разных кучках было различным?
Решение
Задачи
Задача 32041 |
|
|
В поход пошли 20 туристов. Самому старшему из них 35 лет, а самому младшему 20 лет. Верно ли, что среди туристов есть одногодки?
|
|
Решение |
Задача 35679 |
|
|
Докажите, что найдутся двадцать москвичей, имеющих одинаковое число волос на голове.
(Известно, что у человека на голове не более 400000 волос, а в Москве не менее 8 миллионов жителей.)
|
|
|
Решение |
Задача 88072 |
|
|
а) Покажите, что среди любых шести целых чисел найдутся два, разность которых
кратна 5.
б) Останется ли это утверждение верным, если вместо разности
взять сумму?
|
|
|
Решение |
Задача 88082 |
|
|
Можно ли разложить 44 шарика на 9 кучек так, чтобы количество шариков в разных кучках было различным?
|
|
|
Решение |
Задача 88214 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 369]
