Страница:
<< 24 25 26 27
28 29 30 >> [Всего задач: 152]
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 7,8,9,10
|
Прямоугольная шоколадка размером 5×10 разбита продольными и поперечными углублениями на 50 квадратных долек. Двое играют в такую игру. Начинающий разламывает шоколадку по некоторому углублению на две прямоугольные части и кладёт на стол полученные части. Затем игроки по очереди делают аналогичные операции: каждый раз очередной игрок разламывает одну из частей на две части. Тот, кто первый отломит квадратную дольку (без углублений),
а) проигрывает; б) выигрывает. Кто из играющих может обеспечить себе выигрыш: начинающий или его партнёр?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8
|
Квадратный лист бумаги разрезали на шесть кусков в форме выпуклых
многоугольников; пять кусков затерялись, остался один кусок в форме
правильного восьмиугольника (см. рисунок). Можно ли по одному этому
восьмиугольнику восстановить исходный квадрат?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Внутри квадрата отмечено 100 точек. Квадрат разбит на треугольники таким образом, что вершинами треугольников являются только отмеченные 100 точек и вершины квадрата, причём для каждого треугольника разбиения каждая отмеченная точка либо лежит вне этого треугольника, либо является его вершиной (разбиения такого типа называются триангуляциями). Найдите число треугольников разбиения.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Какое наибольшее количество непересекающихся диагоналей можно провести в выпуклом n-угольнике (допускаются диагонали, имеющие общую вершину)?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Найти равнобедренные трапеции, которые разбиваются диагональю на два равнобедренных треугольника.
Страница:
<< 24 25 26 27
28 29 30 >> [Всего задач: 152]
Фильтр
Решение
