Фильтр
Выбрано 9 задач Убрать все задачи
Разрежьте квадрат на 3 части, из которых можно сложить треугольник с 3 острыми углами и тремя различными сторонами.
Богатый сенатор, умирая, оставил жену в ожидании ребёнка. После смерти сенатора выяснилось, что на своё имущество, равное 210 талантам, он составил следующее завещание: "В случае рождения сына отдать мальчику две трети состояния, а остальную треть – матери; в случае же рождения дочери отдать девочке одну треть состояния, а остальные две трети – матери". У вдовы сенатора родились близнецы – мальчик и девочка. Такой возможности завещатель не предусмотрел. Как можно разделить имущество между тремя наследниками с наилучшим приближением к условию завещания?
Полтора землекопа выкопали за полтора часа полторы ямы. Сколько ям выкопают два землекопа за два часа?
Можно ли таблицу 5×5 заполнить числами так, чтобы сумма чисел в каждой строке была положительной, а сумма чисел в каждом столбце – отрицательной?
Даны 16 чисел: 1, 11, 21, 31 и т.д. (каждое следующее на 10 больше предыдущего).
Можно ли расставить их в таблице 4×4 так, чтобы разность каждых двух чисел, стоящих в соседних по стороне клетках, не делилась на 4?
Андрей ведёт машину со скоростью 60 км/ч. Он хочет проезжать каждый километр на 1 минуту быстрее. На сколько ему следует увеличить скорость?
Одним пакетиком чая можно заварить два или три стакана чая. Мила и Таня разделили коробку чайных пакетиков поровну. Мила заварила 57 стаканов чая, а Таня – 83 стакана. Сколько пакетиков могло быть в коробке?
На доске написаны n > 3 различных натуральных чисел, меньших чем (n – 1)!. Для каждой пары этих чисел Серёжа поделил большее на меньшее с остатком и записал в тетрадку полученное неполное частное (так, если бы он делил 100 на 7, то он бы получил 100 = 14·7 + 2 и записал бы в тетрадку число 14). Докажите, что среди чисел в тетрадке найдутся два равных.
Найти все целые решения уравнения yk = x² + x (k – натуральное число, большее 1).
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 367]
Задача 97766 |
|
|
Найти все целые решения уравнения yk = x² + x (k – натуральное число, большее 1).
|
|
Решение |
Задача 98024 |
|
|
Решить в натуральных числах уравнение:
|
|
Решение |
Задача 103776 |
|
|
Несколько одинаковых по численности бригад сторожей спали одинаковое число ночей. Каждый сторож проспал больше ночей, чем сторожей в бригаде, но меньше, чем число бригад. Сколько сторожей в бригаде, если все сторожа вместе проспали 1001 человеко-ночь?
|
|
|
Решение |
Задача 103783 |
|
|
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 105 квартир?
|
|
|
Решение |
Задача 30369 |
|
|
Решите в натуральных числах уравнение:
а) x² – y² = 31;
б) x² – y² = 303.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 367]
