Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
В Швамбрании N городов, каждые два соединены дорогой. При этом дороги
сходятся лишь в городах (нет перекрёстков, одна дорога поднята эстакадой над
другой). Злой волшебник устанавливает на всех дорогах одностороннее движение
таким образом, что если из города можно выехать, то в него нельзя вернуться.
Доказать, что
а) волшебник может это сделать;
б) найдётся город, из которого можно добраться до всех, и
найдётся город, из которого нельзя выехать;
в) существует единственный путь, обходящий все города;
г) волшебник может осуществить своё намерение N! способами.
РешениеДан куб с ребром 1. Докажите, что сумма расстояний от произвольной точки до его вершин не меньше 4
РешениеРешить в целых числах уравнение 2n + 7 = x².
Решение
Задачи
Задача 35383 |
|
|
а) В трёхзначном числе зачеркнули первую цифру слева, затем полученное двузначное число умножили на 7 и получили исходное трёхзначное число. Найдите такое число.
б) В трёхзначном числе зачеркнули среднюю цифру и получили число в 6 раз меньше исходного. Найдите такое трёхзначное число.
|
|
Решение |
Задача 64937 |
|
|
В тридевятом царстве есть только два вида монет: 16 и 27 тугриков. Можно ли заплатить за одну тетрадку ценой в 1 тугрик и получить сдачу?
|
|
|
Решение |
Задача 76514 |
|
|
Решить в целых числах уравнение xy + 3x – 5y = – 3.
|
|
|
Решение |
Задача 86501 |
|
|
Найдите все натуральные m и n, для которых m! + 12 = n².
|
|
|
Решение |
Задача 97841 |
|
|
Решить в целых числах уравнение 2n + 7 = x².
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 368]
