Каталог по темам

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 598]

Задача 97894

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Перебор случаев	]
	[	Признаки делимости (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Автор: Фомин С.В.

Натуральное число n записано в десятичной системе счисления. Известно, что если какая-то цифра входит в эту запись, то n делится нацело на эту цифру (0 в записи не встречается). Какое максимальное число различных цифр может содержать эта запись?

Прислать комментарий

Решение

Задача 98084

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Процессы и операции	]
	[	Периодичность и непериодичность	]
	[	Теория алгоритмов (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Автор: Фольклор

На экране компьютера горит число, которое каждую минуту увеличивается на 102. Начальное значение числа 123. Программист Федя имеет возможность в любой момент изменять порядок цифр числа, находящегося на экране. Может ли он добиться того, чтобы число никогда не стало четырёхзначным?

Прислать комментарий

Решение

Задача 102840

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Сумма пяти чисел равна 200. Докажите, что их произведение не может оканчиваться на 1999.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102843

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7

Существуют ли такие двузначные числа ab, cd, что ab·cd = abcd.

Прислать комментарий

Решение

Задача 103794

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Автор: Федоров Р.М.

Натуральное число умножили последовательно на каждую из его цифр. Получилось 1995. Найдите исходное число.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 598]