Страница:
<< 13 14 15 16
17 18 19 >> [Всего задач: 121]
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 9,10,11
|
Клетки шахматной доски занумерованы числами от 1 до 32 так, что
каждое число
использовалось дважды. Докажите, что можно выбрать 32 клетки,
занумерованные разными числами, так что на каждой вертикали и на
каждой горизонтали найдется хотя бы по две выбранные клетки.
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 10,11
|
а) На стол положили (с перекрытиями) несколько одинаковых салфеток, имеющих форму правильного шестиугольника, причём у всех салфеток одна сторона параллельна одной и той же прямой. Всегда ли можно вбить в стол несколько гвоздей так, что все салфетки будут прибиты, причём каждая – только одним гвоздём?
б) Тот же вопрос про правильные пятиугольники.
Из шахматной доски со стороной а) 2
n; б) 6
n + 1 выброшена
одна клетка. Докажите, что оставшуюся часть доски можно
замостить плитками, изображенными на рис.
Вырежьте из обычной шахматной доски одну клетку так, чтобы
оставшуюся часть можно было замостить плитками размером
1×3.
Прямоугольник размером
2
n×2
m замостили костями домино
1×2. Докажите, что на этот слой костей можно положить
второй слой так, что ни одна кость второго слоя не совпадает с
костью первого слоя.
Страница:
<< 13 14 15 16
17 18 19 >> [Всего задач: 121]
Фильтр
Решение
Решение 
