Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Дан бумажный треугольник, площадь которого равна ½, а квадраты всех сторон – целые числа.
Докажите, что в него можно завернуть квадрат с площадью ¼ (треугольник можно сгибать, но нельзя резать).
РешениеВ трапеции ABCD площади 1 основания BC и AD относятся как 1 : 2. Пусть K – середина диагонали AC. Прямая DK пересекает сторону AB в точке L. Найдите площадь четырёхугольника BCKL.
Решение
Задачи
Задача 64461 |
|
|
Диагонали AC, BD трапеции ABCD пересекаются в точке P. Описанные окружности треугольников ABP, CDP пересекают прямую AD в точках X, Y. Точка M – середина XY. Докажите, что BM = CM.
|
|
Решение |
Задача 65086 |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD AD = АВ + CD. Оказалось, что биссектриса угла А проходит через середину стороны ВС.
Докажите, что биссектриса угла D также проходит через середину ВС.
|
|
|
Решение |
Задача 65360 |
|
|
Пусть ABCD – трапеция, в которой углы A и B прямые,
AB = AD, CD = BC + AD, BC < AD.
Докажите, что угол ADC в два раза больше угла ABE, где E – середина AD.
|
|
|
Решение |
Задача 66211 |
|
|
Дана трапеция ABCD с основанием AD. Центр описанной окружности треугольника ABC лежит на прямой BD.
Докажите, что центр описанной окружности треугольника ABD лежит на прямой AC.
|
|
|
Решение |
Задача 98468 |
|
В трапеции ABCD площади 1 основания BC и AD относятся как 1 : 2. Пусть K – середина диагонали AC. Прямая DK пересекает сторону AB в точке L. Найдите площадь четырёхугольника BCKL.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 167]
