Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Доказать, что конец D отрезка BD, выходящего из вершины B, параллельного основанию и равного боковой стороне треугольника, является центром вневписанной окружности треугольника.
Диагонали вписанного четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O. Описанные окружности треугольников AOB и COD пересекаются в точке M на стороне AD. Докажите, что точка O – центр вписанной окружности треугольника BMC.
Несколько прямых, никакие две из которых не параллельны, разрезают плоскость на части. Внутри одной из этих частей отметили точку A.
Докажите, что точка, лежащая с A по разные стороны от всех данных прямых, существует тогда и только тогда, когда часть, содержащая A, неограничена.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
Задача 98587 |
|
|
Несколько прямых, никакие две из которых не параллельны, разрезают плоскость на части. Внутри одной из этих частей отметили точку A.
Докажите, что точка, лежащая с A по разные стороны от всех данных прямых, существует тогда и только тогда, когда часть, содержащая A, неограничена.
|
|
Решение |
Задача 35804 |
|
|
Архитектор хочет расположить семь высотных зданий так, чтобы, гуляя по городу, можно было увидеть их шпили в любом (циклическом) порядке.
Удастся ли это ему?
|
|
Решение |
Задача 58245 |
|
|
99 прямых разбивают плоскость на n частей. Найдите все возможные значения
n, меньшие 199.
|
|
|
Решение |
Задача 58246 |
|
|
Докажите, что при n = 4 среди полученных частей есть четырехугольник.
|
|
|
Решение |
Задача 58247 |
|
|
а) Найдите число всех полученных фигур.
б) Найдите число ограниченных фигур, т. е. многоугольников.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
