Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023 >> [Всего задач: 21756]

Задача 56509

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Признаки подобия	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Из вершины C остроугольного треугольника ABC опущена высота CH, а из точки H опущены перпендикуляры HM и HN на стороны BC и AC соответственно. Докажите, что треугольники MNC и ABC подобны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56514

Темы:	[	Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной	]
Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA₁, BB₁ и CC₁. Докажите, что если A₁B₁ || AB и B₁C₁ || BC, то A₁C₁ || AC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 56517

Тема:

[

Подобные фигуры

]

Сложность: 3
Классы: 9

Дан треугольник ABC. Постройте две прямые x и y так, чтобы для любой точки M на стороне AC сумма длин отрезков MX_M и MY_M, проведенных из точки M параллельно прямым x и y до пересечения со сторонами AB и BC треугольника, равнялась 1.

Прислать комментарий Решение

Задача 56518

Тема:

[

Подобные фигуры

]

Сложность: 3
Классы: 9

В равнобедренном треугольнике ABC из середины H основания BC опущен перпендикуляр HE на боковую сторону AC; O — середина отрезка HE. Докажите, что прямые AO и BE перпендикулярны.

Прислать комментарий Решение

Задача 56523

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание равнобедренного треугольника составляет четверть его периметра. Из произвольной точки основания проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Во сколько раз периметр треугольника больше периметра отсечённого параллелограмма?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023 >> [Всего задач: 21756]