Фильтр
Задачи
Страница: << 1064 1065 1066 1067 1068 1069 1070 >> [Всего задач: 21756]
Окружность пересекает стороны BC, CA, AB треугольника ABC
в точках A1 и A2, B1 и B2, C1 и C2 соответственно.
Докажите, что если перпендикуляры к сторонам треугольника, проведенные
через точки A1, B1 и C1, пересекаются в одной точке, то и перпендикуляры к сторонам, проведенные через A2, B2 и C2,
тоже пересекаются в одной точке.
Докажите, что прямые, проведенные через середины
сторон вписанного четырехугольника перпендикулярно противоположным
сторонам, пересекаются в одной точке.
Окружности S1 и S2 радиуса 1 касаются в точке A;
центр O окружности S радиуса 2 принадлежит S1.
Окружность S1 касается S в точке B. Докажите, что прямая
AB проходит через точку пересечения окружностей S2 и S.
а) Докажите, что композиция двух центральных симметрий является
параллельным переносом.
б) Докажите, что композиция параллельного переноса и центральной симметрии (в обоих порядках) является центральной симметрией.
Докажите, что если точку отразить симметрично относительно точек O1,
O2 и O3, а затем еще раз отразить симметрично относительно этих
же точек, то она вернется на место.
Страница: << 1064 1065 1066 1067 1068 1069 1070 >> [Всего задач: 21756]
Задача 57840 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57841 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57843 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57846 |
|
|
б) Докажите, что композиция параллельного переноса и центральной симметрии (в обоих порядках) является центральной симметрией.
|
|
|
Решение |
Задача 57847 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1064 1065 1066 1067 1068 1069 1070 >> [Всего задач: 21756]
