Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1171 1172 1173 1174 1175 1176 1177 >> [Всего задач: 21756]

Задача 65575

Темы:	[	Целочисленные и целозначные многочлены	]
	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Теорема Безу. Разложение на множители	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Горский Е.А.

На графике квадратного трёхчлена с целыми коэффициентами отмечены две точки с целыми координатами.
Докажите, что если расстояние между ними – целое число, то соединяющий их отрезок параллелен оси абсцисс.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65585

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

На свой день рождения Василиса купила треугольный пирог, который она разрезала по каждой биссектрисе и получилось 6 кусков. Опоздавшему Игорю достался кусок в форме прямоугольного треугольника, на основании чего он заявил, что пирог имел форму равнобедренного треугольника. Прав ли Игорь?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65586

Тема:

[

Делимость чисел. Общие свойства

]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Найдите наименьшее натуральное n, для которого (n + 1)(n + 2)(n + 3)(n + 4) делится на 1000.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65587

Тема:

[

Задачи на проценты и отношения

]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

На перемене несколько учащихся ушли из лицея и несколько пришли в него. В результате количество учеников в лицее после перемены уменьшилось на 10%, а доля мальчиков среди учеников лицея увеличилась с 50% до 55%. Увеличилось или уменьшилось количество мальчиков?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65588

Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Высота АН треугольника АВС равна его медиане ВМ. На продолжении стороны АВ за точку В отложена точка D так, что BD = AB. Найдите угол BCD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1171 1172 1173 1174 1175 1176 1177 >> [Всего задач: 21756]