Страница: << 1172 1173 1174 1175 1176 1177 1178 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65596

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7

У Незнайки есть пять карточек с цифрами: 1, 2, 3, 4 и 5. Помогите ему составить из этих карточек два числа – трёхзначное и двузначное – так, чтобы первое число делилось на второе.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65608

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Известно, что  b – c > a  и  а ≠ 0.  Обязательно ли уравнение  ax² + bx + c = 0  имеет два корня?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65609

Темы:   [ Пятиугольники ] [ Правильные многоугольники ] [ Вспомогательные равные треугольники ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

В выпуклом пятиугольнике равны все стороны, а также равны четыре из пяти диагоналей.
Следует ли из этого условия, что пятиугольник – правильный?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65610

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Найдите все натуральные n и k, удовлетворяющие равенству  k⁵ + 5n⁴ = 81k.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65612

Темы:   [ Перегруппировка площадей ] [ Медиана делит площадь пополам ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

В выпуклом четырёхугольнике ABCD отмечены середины противоположных сторон BC и AD– точки M и N. Диагональ AC проходит через середину отрезка MN. Найдите площадь АВСD, если площадь треугольника АВС равна S.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1172 1173 1174 1175 1176 1177 1178 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями