Страница: << 1227 1228 1229 1230 1231 1232 1233 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 67136

Темы:   [ Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения. ] [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ] [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ] [ Замощения костями домино и плитками ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8,9

В маленьком доме в Португалии пол выложен из четырёхугольных плиток одинаковой формы и размера (см. рис.). Найдите все четыре угла плитки. Ответ дайте в градусах.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67137

Тема:   [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8,9

Произведение пяти различных целых чисел равно 2022. Чему может равняться их сумма? Если ответов несколько — укажите их все.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67142

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8,9

Можно ли расставить в клетках таблицы $6\times 6$ числа, среди которых нет одинаковых, так, чтобы в каждом прямоугольнике $1\times 5$ (как вертикальном, так и горизонтальном) сумма чисел была равна 2022 или 2023?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67145

Темы:   [ Логика и теория множеств (прочее) ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8,9

Можно ли раскрасить все натуральные числа, большие 1, в три цвета (каждое число – в один цвет, все три цвета должны использоваться) так, чтобы цвет произведения любых двух чисел разного цвета отличался от цвета каждого из сомножителей?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67147

Тема:   [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

При каком наибольшем натуральном $m$ число $m! \cdot 2022!$ будет факториалом натурального числа?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1227 1228 1229 1230 1231 1232 1233 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями