Фильтр
Задачи
Страница: << 1229 1230 1231 1232 1233 1234 1235 >> [Всего задач: 21756]
Про четыре целых числа $a,b,c,d$ известно, что
$$
a+b+c+d=ab+bc+cd+da+1.
$$
Докажите, что модули каких-то двух из этих чисел отличаются на один.
К графикам функций $y=\cos x$ и $y=a \tan x$ провели касательные в некоторой точке их пересечения. Докажите, что эти касательные перпендикулярны друг другу для любого $a\neq0$.
Точка $D$ лежит на основании $AB$ равнобедренного тупоугольного треугольника $ABC$ так, что отрезок $AD$ равен радиусу описанной окружности треугольника $BCD$. Найдите угол $ACD$.
В остроугольном треугольнике $ABC$ медиана $CM$ и высота $AH$ пересекаются в точке $O$. Вне треугольника отмечена точка $D$ так, что $AOCD$ – параллелограмм. Чему равно $BD$, если известно, что $MO=a$, $OC=b$?
Фигуру снизу можно разделить на трёх «дикобразов» (возможно, повёрнутых или перевёрнутых), изображённых на рисунке сверху. Отметьте дольки, в которых окажутся глаза этих дикобразов.
Страница: << 1229 1230 1231 1232 1233 1234 1235 >> [Всего задач: 21756]
Задача 67189 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67195 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67230 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67234 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67272 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1229 1230 1231 1232 1233 1234 1235 >> [Всего задач: 21756]
