Страница: << 1309 1310 1311 1312 1313 1314 1315 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 87111

Темы:   [ Трехгранные и многогранные углы ] [ Неравенства с трехгранными углами ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что сумма плоских углов трёхгранного угла меньше 360^o .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87117

Тема:   [ Неравенства с трехгранными углами ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Верно ли, что в сечении любого трёхгранного угла плоскостью можно получит правильный треугольник?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87118

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ] [ Прямоугольные параллелепипеды ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, основания которых являются квадратами, а каждая из боковых граней имеет периметр 6. Найдите среди них параллелепипед с наибольшим объёмом и вычислите этот объём.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87119

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ] [ Правильная пирамида ] [ Сфера, вписанная в пирамиду ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В правильной четырёхугольной пирамиде расположены два одинаковых шара радиуса r , центры которых находятся на оси симметрии пирамиды. Один из шаров касается всех боковых граней пирамиды, а второй – основания пирамиды и первого шара. Найдите высоту пирамиды, при которой объём пирамиды наименьший.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87120

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ] [ Конус ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите высоту и радиус основания конуса наибольшего объёма, вписанного в сферу радиуса R .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1309 1310 1311 1312 1313 1314 1315 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями