Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1526 1527 1528 1529 1530 1531 1532 >> [Всего задач: 21756]

Задача 110324

Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Подобие	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

На боковом ребре пирамиды взяты две точки, делящие ребро на три равные части. Через них проведены плоскости, параллельные основанию. Найдите объём части пирамиды, заключённой между этими плоскостями, если объём всей пирамиды равен 1.

Прислать комментарий Решение

Задача 110325

Темы:	[	Объем шара, сегмента и проч.	]
Темы:	[	Двугранный угол	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Центр шара единичного радиуса расположен на ребре двугранного угла, равного α . Найдите радиус шара, объём которого равен объёму части данного шара, находящейся внутри двугранного угла.

Прислать комментарий Решение

Задача 110326

Темы:	[	Отношение объемов	]
Темы:	[	Подобие	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Плоскость, параллельная основанию пирамиды, делит её объём на две равные части. В каком отношении эта плоскость делит боковые рёбра пирамиды?

Прислать комментарий Решение

Задача 110327

Темы:	[	Отношение объемов	]
Темы:	[	Подобие	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Площадь основания пирамиды равна 3, объём пирамиды также равен 3. Проведены две плоскости, параллельные основанию пирамиды. Площади получившихся сечений равны 1 и 2. Найдите объём части пирамиды, расположенной между плоскостями.

Прислать комментарий Решение

Задача 110328

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Сфера, описанная около пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите объём правильной треугольной пирамиды с радиусом R описанной сферы и углом α бокового ребра с плоскостью основания.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1526 1527 1528 1529 1530 1531 1532 >> [Всего задач: 21756]