Страница: << 1617 1618 1619 1620 1621 1622 1623 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116003

Темы:   [ Функции. Непрерывность (прочее) ] [ Замена переменных ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Функция  f(x) определена для всех x, кроме 1, и удовлетворяет равенству:  .  Найдите  f(–1).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116004

Темы:   [ Теорема косинусов ] [ Описанные четырехугольники ] [ Перенос стороны, диагонали и т.п. ] [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Основания описанной трапеции равны 2 и 11. Докажите, что продолжения боковых сторон трапеции пересекаются под острым углом.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116005

Тема:   [ Турниры и турнирные таблицы ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

В шахматном турнире участвовало 8 человек, и в итоге они набрали разное количество очков (каждый играл с каждым один раз, победа – 1 очко, ничья – 0,5 очка, поражение – 0). Шахматист, занявший второе место, набрал столько же очков, сколько четверо последних набрали вместе.
Как сыграли между собой шахматисты, занявшие третье и седьмое места?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116012

Темы:   [ Тождественные преобразования ] [ Квадратные неравенства и системы неравенств ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Известно, что  5(а – 1) = b + a².  Сравните числа а и b.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116013

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Вписанные четырехугольники (прочее) ] [ Вписанные и описанные окружности ] [ Ортоцентр и ортотреугольник ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

В остроугольном треугольнике АВС угол В равен 45°, АМ и CN – высоты, О – центр описанной окружности, Н – ортоцентр.
Докажите, что ОNHМ – параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1617 1618 1619 1620 1621 1622 1623 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями