Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1620 1621 1622 1623 1624 1625 1626 >> [Всего задач: 21756]

Задача 116079

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Метод координат на плоскости	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Блинков Ю.А.

Квадрат и прямоугольник одинакового периметра имеют общий угол. Докажите, что точка пересечения диагоналей прямоугольника лежит на диагонали квадрата.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116085

Темы:	[	Перегруппировка площадей	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Параллелограммы (прочее)	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Автор: Блинков Ю.А.

Трапеция ABCD и параллелограмм MBDK расположены так, что стороны параллелограмма параллельны диагоналям трапеции (см. рис.). Докажите, что площадь серой части равна сумме площадей черных частей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116095

Темы:	[	Радикальная ось	]
Темы:	[	Три точки, лежащие на одной прямой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов.
Докажите, что середины отрезков четырёх общих касательных этих окружностей лежат на одной прямой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116102

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Центральный угол. Длина дуги и длина окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружности с центрами O1 и O2 имеют общую хорду AB , AO1B = 120^o . Отношение длины второй окружности к длине первой равно . Найдите угол AO2B .

Прислать комментарий Решение

Задача 116104

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Расстояние между параллельными прямыми равно . На одной из них лежит точка C , на другой — точки A и B , причём треугольник ABC — равнобедренный. Известно, что радиус окружности, вписанной в треугольник ABC , равен . Найдите AB .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1620 1621 1622 1623 1624 1625 1626 >> [Всего задач: 21756]