Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]

Задача 109095

Тема:

[

Ортогональная проекция (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Расстояния от концов отрезка до плоскости равны 1 и 3. Чему может быть равно расстояние от середины этого отрезка до той же плоскости?

Прислать комментарий Решение

Задача 109343

Темы:	[	Ортогональная проекция (прочее)	]
	[	Цилиндр	]
	[	Куб	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Две противоположные вершины единичного куба совпадают с центрами оснований цилиндра, а остальные вершины расположены на боковой поверхности цилиндра. Найдите высоту и радиус основания цилиндра.

Прислать комментарий Решение

Задача 109345

Темы:	[	Ортогональная проекция (прочее)	]
	[	Цилиндр	]
	[	Призма (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Вершины A и B призмы ABCA1B1C1 лежат на оси цилиндра, а остальные вершины – на боковой поверхности цилиндра. Найдите в этой призме двугранный угол с ребром AB .

Прислать комментарий Решение

Задача 109357

Темы:	[	Ортогональная проекция (прочее)	]
Темы:	[	Четырехугольная пирамида	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основание четырёхугольной пирамиды PABCD – параллелограмм ABCD , M – основание перпендикуляра, опущенного из точки A на BD . Известно, что BP = DP . Докажите, что расстояние от точки M до середины ребра AP равно половине ребра CP .

Прислать комментарий Решение

Задача 109455

Темы:	[	Ортогональная проекция (прочее)	]
	[	Параллельный перенос	]
	[	Движение помогает решить задачу	]
	[	Системы отрезков, прямых и окружностей	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Петя может располагать три отрезка в пространстве произвольным образом. После того как Петя расположит эти отрезки, Андрей пытается найти плоскость и спроектировать на нее отрезки так, чтобы проекции всех трех были равны. Всегда ли ему удастся это сделать, если:
а) три отрезка имеют равные длины?
б) длины двух отрезков равны между собой и не равны длине третьего?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]