Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 604]      

Даны 7 различных цифр. Доказать, что для любого натурального числа n найдётся пара данных цифр, сумма которых оканчивается той же цифрой, что и число.

Прислать комментарий

Решение

Может ли число, получаемое выписыванием в строку друг за другом целых чисел от 1 до n ( n>1 ), одинаково читаться слева направо и справа налево?

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что существует число, сумма цифр квадрата которого более, чем в 1000 раз превышает сумму цифр самого числа.

Прислать комментарий

Решение

Найдите какое-нибудь такое натуральное число A, что если приписать его к самому себе справа, то полученное число будет полным квадратом.

Прислать комментарий

Решение

а) Опишите все системы счисления, в которых число делится на 2 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 2.

б) Решите задачу, заменив модуль 2 произвольным натуральным числом  m > 1.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 604]