Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 598]      

На карточках написаны все числа от 11111 до 99999 включительно. Затем эти карточки выложили в цепочку в произвольном порядке.
Докажите, что полученное 444445-значное число не является степенью двойки.

Прислать комментарий

Решение

Можно ли расположить все трёхзначные числа, не оканчивающиеся нулями, в последовательности так, чтобы последняя цифра каждого числа была равна первой цифре следующего за ним?

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что в любом шестизначном числе можно переставить цифры так, чтобы сумма первых трёх отличалась от суммы вторых трёх меньше, чем на 10.

Прислать комментарий

Решение

В десятичной записи целого числа A все цифры, кроме первой и последней, нули, первая и последняя – не нули, число цифр – не меньше трёх.
Доказать, что A не является точным квадратом.

Прислать комментарий

Решение

Имеется 120-значное число. Его первые 12 цифр переставляются всеми возможными способами. Из полученных таким образом 120-значных чисел наугад выбирают 120 чисел. Доказать, что их сумма делится на 120.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 598]