Каталог по темам

Задачи

Страница: << 106 107 108 109 110 111 112 >> [Всего задач: 604]

Задача 32787

Темы:	[	Принцип Дирихле (прочее)	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Можно ли найти 57 различных двузначных чисел, чтобы сумма никаких двух из них не равнялась 100?

Прислать комментарий Решение

Задача 30741

Темы:	[	Правило произведения	]
	[	Перестановки и подстановки (прочее)	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

а) Найдите сумму всех трёхзначных чисел, которые можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4 (цифры могут повторяться).
б) Найдите сумму всех семизначных чисел, которые можно получить всевозможными перестановками цифр 1, ..., 7.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60896

Темы:	[	Текстовые задачи (прочее)	]
	[	Итерации	]
	[	Двоичная система счисления	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Летела стая гусей. На каждом озере садилась половина гусей и еще полгуся. Остальные летели дальше. Все гуси сели на n озерах.
Сколько всего гусей было в стае?

Прислать комментарий

Решение

Задача 115488

Темы:	[	Ребусы	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Десятичная система счисления	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Какие цифры могут стоять на месте букв в примере AB·C = DE, если различными буквами обозначены различные цифры и слева направо цифры записаны в порядке возрастания?

Прислать комментарий

Решение

Задача 21988

Темы:	[	Принцип Дирихле (прочее)	]
	[	Деление с остатком	]
	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Докажите, что среди чисел, записываемых только единицами, есть число, которое делится на 1987.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 106 107 108 109 110 111 112 >> [Всего задач: 604]