Фильтр
Задачи
Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 505]
Обозначим S(x) сумму цифр числа x . Найдутся ли три таких натуральных числа
a , b и c , что S(a+b)<5 , S(a+c)<5 и S(b+c)<5 ,
но S(a+b+c)>50 ?
Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 505]
Задача 78626 |
|
|
Задано такое натуральное число A, что для любого натурального N, делящегося на A, число тоже делится на A. (
– число, состоящее из тех же цифр, что и N, но записанных в обратном порядке; например,
= 7691,
= 54). Доказать, что A является делителем числа 99.
|
|
|
Решение |
Задача 105071 |
|
|
Докажите, что первые цифры чисел вида 22n образуют непериодическую последовательность.
|
|
|
Решение |
Задача 107771 |
|
|
Докажите, что для любого k > 1 найдётся такая степень двойки, что среди k последних её цифр не менее половины составляют девятки.
(Например, 212 = ...96, 253 = ...992.)
|
|
|
Решение |
Задача 109678 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109807 |
|
|
Существует ли такое натуральное число n > 101000, не делящееся на 10, что в его десятичной записи можно переставить две различные ненулевые цифры так, чтобы множество его простых делителей не изменилось?
|
|
|
Решение |
Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 505]
