Страница: << 94 95 96 97 98 99 100 >> [Всего задач: 505]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 107723

Темы:   [ Разбиения на пары и группы; биекции ] [ Четность и нечетность ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Все натуральные числа от 1 до 1000 включительно разбиты на две группы: чётные и нечётные.
В какой из групп сумма всех цифр, используемых для записи чисел, больше и на сколько?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107989

Темы:   [ Периодические и непериодические дроби ] [ Периодичность и непериодичность ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

При разложении чисел A и B в бесконечные десятичные дроби длины минимальных периодов этих дробей равны 6 и 12 соответственно. Чему может быть равна длина минимального периода числа  A + B?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109183

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Периодичность и непериодичность ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Найти последние четыре цифры числа 5¹⁹⁶⁵.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79268

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Разложение на множители ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Доказать, что число 100...001, в котором  2¹⁹⁷⁴ + 2¹⁰⁰⁰ – 1  нулей, составное.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32110

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ] [ Деление с остатком ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 4- Классы: 7,8,9

Первоклассник Петя знает только цифру 1. Докажите, что он может написать число, делящееся на 1989.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 94 95 96 97 98 99 100 >> [Всего задач: 505]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями